THE ADAMAR METHOD IN APPROXIMATE CALCULATION OF SOLUTIONS OF UNIFIABLE ALGEBRAIC EQUATIONS
Main Article Content
Abstract
This article is devoted to finding approximate values of the roots of polynomials in one variable using the Hadamard’s broken line. This method was first proposed by professor A.D.Bruno. Using the Hadamard’s broken line, the original is replacrd by a set of simpler polynomials, the roots of which are easy to compute. These roots provide approximations of the original polynomial’s roots, which are sufficiently accurate for clarification by other methods. The article presents several examples of using this method, and the Newton’s method is also applied for refining the obtained values.
Article Details
References
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин. Введение в нелинейный анализ алгебраических уравнений. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 087
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии // Программирование. 2012. №2. С. 12-30.
А. Д. Брюно. Алгоритмы решения одного алгебраического уравнения. Программирование, 2019, №1, с.59-72.
А. Д. Брюно. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Наука, 1998. 288с.
Л.В. Канторович, В.И. Крылов, приближенные методы высшего анализа, Гостехиздат, 1952.
Hadamard J. etude sur les proprietes des fonctions entieres et en particulier d’une function consideree par Riemannn//Journal de mathematiques pures et appliques,1893.V.9.№2. P.171-215.
А. Г. Акритас Основы компьютерной алгебры с приложениями. М.: Мир, 1994. 544с.
А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. Линейная алгебра и геометрия. 2-е изд. М.: Наука, 1986. 304 с.